Fractal

Le terme fractal vient d'un néologisme inventé par Mandelbrot, du latin « fractus » qui signifie irrégulier ou brisé, et les objets qualifiés de fractals ont pour caractéristiques principales la dimension fractale : « L’œil ne permet plus de fixer de tangente en un point : une droite qu’on aurait porté à dire telle, au premier abord, paraîtra aussi bien, avec un peu plus d'attention, perpendiculaire ou oblique au contour. Si on prend une loupe, un microscope, l'incertitude reste aussi grande, car chaque fois qu'on augmente le grossissent, on voit apparaître des anfractuosités nouvelles, sans jamais éprouver l'impression nette et reposante que donne, par exemple, une bille d'acier poli ». La côte de Bretagne, le chou romanescu, le flocon, etc... seront des exemples d'objets fractals, très répandus dans la nature, que la courbe de Koch montre comme irréguliers, en variation infinie et dont la structure ne change pas malgré le changement d'échelle. Les objets fractals, composés d’itérations, ont une rugosité permettant une mesure non entière, car en effet, leurs propriétés particulières, l'auto-similarités, accepte que chaque partie ressemble à l'objet lui-même.